记得以前听过一个故事，大概是说某位数学家大学生的时候有次迟到了，然后看见教室里没人了只剩下教授在黑板上留下的作业。虽然他感觉题目有点难，但是经过彻夜奋战终于做出来了，最后拿给教授看才知道原来那是一个很多年悬而未解的问题。

其中一个版本是高斯解决尺规作图正十七边形的问题。不过我现在觉得这个故事很多版本的描述太过文学性了，不一定符合历史事实，比如说描述高斯面前的草稿纸上各种圆和直线如何密密麻麻，描述他如何去用尺规精巧地在教授面前展示作图方法之类的。

原因在于，实际作图适合向外界故弄玄虚，如果是自己思考或者跟教授这样的数学家交流，肯定是得回到背后的理论。所以真实情况很可能是，高斯跟教授说，能用尺规作图画出正十七边形的充分条件是cos(2π/17)可以使用四则运算+开平方运算得到，然后我找到了一个开方算出cos(2π/17)的方法，所以这个问题解决了。
（简单解释一下尺规作图跟开平方的关系。因为尺规作图中得到新点的方式都是直线/圆相交，在解几中也就是联立解最多二次方程，出来的点只能是有四则+开平方）

不过毕竟这个故事的流传版本是面向普通学生激励他们不要被困难吓倒之类的，要是不描述高斯如何如何作图而是描述他如何证明能开方，恐怕会变得枯燥无聊而且听不懂，所以倒是可以理解。